Midiendo el riesgo
Las decisiones que se toman usualmente son apoyadas por información, pero la información nunca será completa, la información cambia en el tiempo, la información puede ser errada, en fin, la decisión siempre estará acompañada de riesgo, el cual sería bueno cuantificar y no solo guiarnos de la intuición.
Un factor que incorpora incertidumbre en el logro de un objetivo de inversión, es el mercado, ya que éste tiene una variabilidad propia de la naturaleza de las interacciones de los agentes intervinientes: ofertantes y demandantes.
El poder tener una herramienta de medición del riesgo, nos permitirá decidir mejor entre alternativas atractivas y quizá similares en rendimiento.
La idea de riesgo está asociada a la variación o a la variabilidad de que lo que esperamos que ocurra no llegue a ocurrir. Esto tiene que ver con probabilidades, por ejemplo si tengo un dado convencional, de seis caras, del 1 al 6, cada vez que lo lanzo la probabilidad me dice que el que uno de los números aparezca luego de lanzar el dado es 1/6, pero la probabilidad que no aparezca el número deseado es 5/6, y esta probabilidad podríamos considerarla como el riesgo de lanzar el dado y esperar obtener determinado número.
Veamos un ejemplo para una inversión, entre dos alternativas y tres escenarios posibles:
Condiciones del mercado
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Flujos de efectivo por unidad de tiempo
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Alternativa 1
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Alternativa 2
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Mercado en auge
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20 000
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10 000
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Mercado estable
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50 000
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50 000
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Mercado cayendo
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80 000
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90 000
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Ahora, teniendo las probabilidades de ocurrencia en cada condición de mercado para cada uno de los posibles flujos de efectivo
Condiciones del mercado
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Flujos de efectivo por unidad de tiempo
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Alternativa 1
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Alternativa 2
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Mercado en auge
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0,15
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20 000
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0,15
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10 000
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Mercado estable
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0,30
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50 000
|
0,30
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50 000
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Mercado cayendo
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0,15
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80 000
|
0,15
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90 000
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Estimando la Esperanza
Con los datos adicionales podemos estimar el valor esperado (la esperanza) del flujo de efectivo en cada alternativa.
Alternativa 1
Esperanza (Alternativa 1) = 0,15 * 20 000 + 0,3 * 50 000 + 0,15 * 80 000
Esperanza (Alternativa 1) = 30 000
Alternativa 2
Esperanza (Alternativa 2) = 0,15 * 10 000 + 0,3 * 50 000 + 0,15 * 90 000
Esperanza (Alternativa 2) = 30 000
La esperanza en cada alternativa nos ha dado un mismo resultado, quiere decir que si nos guiamos de este resultado, ambas alternativas son equivalentes y podemos tomar cualquiera. Pero no podemos confiarnos de este primer resultado y lo complementamos con el coeficiente de riesgo o de volatilidad.
Coeficiente de volatilidad = Varianza (alternativa i) / Esperanza (alternativa i)
Hacemos el cálculo de la varianza, que nos pondera la variabilidad de la dispersión alrededor de la esperanza, que en palabras simples es calcular el riesgo, que como mencionamos es la probabilidad de no ocurrencia de lo que esperamos.
Varianza (Alternativa 1)2 = 0,15 * (20 000 – 30 000)2 + 0,3 * (50 000 – 30 000)2 + 0,15 * (80 000 – 30 000)2
Varianza (Alternativa 1) = 22 583, 18
Varianza (Alternativa 2)2 = 0,15 * (10 000 – 30 000)2 + 0,3 * (50 000 – 30 000)2 + 0,15 * (90 000 – 30 000)2
Varianza (Alternativa 2) = 26 832, 81
Coeficiente de volatilidad para alternativa 1: 22 583, 18 / 30 000 = 0,7528
Coeficiente de volatilidad para alternativa 2: 26 832, 81 / 30 000 = 0, 8944
El riesgo relativo más alto lo muestra la alternativa 2, por lo que la decisión se hace más objetiva al tomar la alternativa 1 de inversión.
